42.1.

ПРОСТІ ЛОГІЧНІ ВИРАЗИ

У попередніх класах, вивчаючи Scratch, ви познайомилися з операторами розгалуження (умовними операторами). їх використовують, коли виконання тієї чи іншої дії залежить від виконання певної умови. Умова в таких операторах у середовищі програмування утворюється з допомогою логічних виразів та змінних. Далі познайомимося з різними видами логічних виразів.

Вибір однієї з двох послідовностей дій залежно від виконання або невиконання деякої умови називають розгалуженням.

Алгоритм, що містить одну або кілька умов і, відповідно, дві та більше гілок, називають алгоритмом з розгалуженням.

Умова в команді розгалуження формується у вигляді логічного виразу, результатом обчислення якого є значення true (істинний) або false (хибний).

Простий логічний вираз — це оператор порівняння, що містить два арифметичні вирази, з’єднані знаком операції. Можливі знаки операцій наведено у таблиці 42.1.

Приклади простих логічних виразів та їхніх значень наведено у таблиці 42.2.

Таблиця 42.1. Операції порівняння

Таблиця 42.2. Приклади простих логічних виразів

42.2.

СКЛАДЕНІ ЛОГІЧНІ ВИРАЗИ

Вирази, з’єднані між собою логічними операціями not (не), and (і) та or (або), є складеними логічними виразами. Назви цих операцій та пріоритет їхнього виконання наведено у таблиці 42.3.

Таблиця 42.3. Логічні операції

Для визначення істинності або хибності складених логічних виразів використовують так звані таблиці істинності. Розглянемо їх більш детально.

Операція not, її ще називають логічне заперечення, при застосуванні до виразу х дає хибний результат, якщо вираз х є істинним, і навпаки, результат буде істинним, якщо вираз х є хибним (таблиця 42.4.)

Операція and, яку називають логічне множення або кон’юнкція, що застосовується до виразів х та у, дає істинний результат, якщо обидва вирази є істинними, в інших випадках результат буде хибним (таблиця 42.5).

Таблиця 42.4. Таблиця істинності операції not

Таблиця 42.5. Таблиця істинності операції and

Операція ог, яку називають логічне додавання або диз’юнкція, що застосовується до виразів х та у, дає істинний результат, якщо принаймні один вираз є істинним, якщо обидва вирази є хибними, результат буде хибним (таблиця 42.6).

Приклади складених логічних виразів та їхніх значень наведено у таблиці 42.7.

Таблиця 42.6. Таблиця істинності операції or

Таблиця 42.7. Приклади складених логічних виразів

У математиці досить часто використовують подвійні нерівності, наприклад,

На відміну від більшості мов програмування Python підтримує використання подвійних умов. Отже, наведений приклад мовою Python буде записано у вигляді наступного коду:

42.3.

ВЕЛИЧИНИ ЛОГІЧНОГО ТИПУ

Значення логічних виразів можна присвоювати логічним величинам. Розглянемо приклади, представлені у таблиці 42.8.

Таблиця 42.8. Приклади використання величин логічного типу

У першому прикладі змінній х буде присвоєно виразу < 5, що має значення true або false, в залежності від значення змінної у.

У наступному прикладі змінній а присвоюється логічний вираз 7! =8, значення цієї змінної буде true.

У третьому прикладі z присвоюється логічний вираз 2+3=6, значення цієї змінної буде хибним.

Змінні х, сі та z є логічними величинами. В Python вони мають тип bool і, як видно з прикладів, можуть приймати значення true або false.

Контрольні запитання та завдання

1. Що таке алгоритм з розгалуженням?

2. Що таке простий логічний вираз? Наведіть приклади.

3. Що таке складений логічний вираз? Наведіть приклади.

4. Поясніть принципи виконання операцій логічного заперечення, множення, додавання.

5. Який пріоритет логічних операцій?

6. Який тип мають логічні величини?

Питання для роздумів

1*. Яке значення отримає логічний вираз а > 8, якщо а = 5; а = 10? 2*. Яке значення отримає логічний вираз

якщо

З*. Яке значення отримає логічний вираз

якщо

4’*. Яке значення логічного виразу a or not (а)?

Завдання для досліджень

1*. Як потрібно розставити дужки в логічному виразі a Or і And а Or с And Ь, щоб його значення було істинним, якщо а = False, b = True, с = True?

 

Це матеріал з підручника Інформатика 8 клас Казанцева, Стеценко (2021)